Số Hữu Tỉ Và Số Vô Tỉ. Sự Khác Nhau Giữa Số Hữu Tỉ Và Số Vô Tỉ

Tag: tập hợp số vô tỉ kí hiệu là gì

Nội dung

Số hữu tỉ và số vô tỉ. Sự khác nhau giữa số hữu tỉ và số vô tỉ

Hôm nay THPT Sóc Trăng sẽ giới thiệu đến các bạn Chuyên đề về số hữu tỉ và số vô tỉ. Sự khác nhau giữa số hữu tỉ và số vô tỉ. Nếu các bạn muốn tìm hiểu sâu hơn về phần kiến thức Toán 7 rất quan trọng này, hãy nhanh tay chia sẻ bài viết sau đây nhé !

Bài viết gần đây

  • Viết đoạn văn tiếng Anh về vai trò của thanh thiếu niên trong tương lai (3 Mẫu)

  • Đoạn văn tiếng Anh về lợi ích của thiết bị điện tử trong học tập

  • Đoạn văn tiếng Anh về cuộc sống ở thành phố (17 mẫu)

  • Mẫu đề thi viết IELTS tổng quát

I. SỐ HỮU TỈ LÀ GÌ?

Khái niệm:

Bạn đang xem: Số hữu tỉ và số vô tỉ. Sự khác nhau giữa số hữu tỉ và số vô tỉ

Số hữu tỉ là các số x có thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b, trong đó a và b là các số nguyên với b # 0

Tập hợp các số hữu tỉ, hay còn gọi là trường số hữu tỉ ký hiệu là Q (chữ đậm) hoặc ℚ (chữ viền).

Ví dụ:

Ta có thể viết:

tập hợp số vô tỉ kí hiệu là gì

tập hợp số vô tỉ kí hiệu là gìtập hợp số vô tỉ kí hiệu là gì

Tính chất của số hữu tỉ:

tập hợp số vô tỉ kí hiệu là gì

II. SỐ VÔ TỈ LÀ GÌ ?

Khái niệm:

Kí hiệu số vô tỉ:

Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là I.

                           

Ví dụ về số vô tỉ:

Tính chất số vô tỉ:

Khác vố số hữu tỉ, thì tập hợp số vô tỉ có tính chất là tập hợp không đếm được.

Theo đó, chúng ta có ví dụ sau đây:

Số vô tỉ: 0,1010010001000010000010000001… (số thập phân vô hạn không tuần hoàn)

Số căn bậc 2: √2  (căn 2)

Số pi (π): 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50 288…

tập hợp số vô tỉ kí hiệu là gì

III. SỰ KHÁC NHAU GIỮA SỐ HỮU TỈ VÀ SỐ VÔ TỈ
Số hữu tỉ và số vô tỉ khác nhau như sau:

Ví dụ:

Số hữu tỉ là ¾ còn số vô tỉ là 0,1112323123153436791…

tập hợp số vô tỉ kí hiệu là gì
IV. MỐI QUAN HỆ GIỮA CÁC TẬP HỢP SỐ

Dù số hữu tỉ và số vô tỉ có sự khác nhau nhưng giữa chúng vẫn có mỗi quan hệ gắn kết sau đây.

Để hiểu được mối quan hệ giữa các tập hợp số, trước hết chúng ta cần hiểu ký hiệu các tập hợp số cơ bản sau đây:

Ta có : R = Q ∪ I.

Tập N ; Z ; Q ; R.

Khi đó quan hệ bao hàm giữa các tập hợp số là : N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R
tập hợp số vô tỉ kí hiệu là gì

V. BÀI TẬP VỀ SỐ HỮU TỈ VÀ SỐ VÔ TỈ

Bài 1:

Tìm x biết x∉{1;3;8;20} 

và: 2(x−1)(x−3)+5(x−3)(x−8)+12(x−8)(x−20)−1x−20=−34.

Giải:

Ta có: 2(x−1)(x−3)+5(x−3)(x−8)+12(x−8)(x−20)−1x−20

=(x−1)−(x−3)(x−3).(x−1)+(x−3)−(x−8)(x−8).(x−3)+(x−8)−(x−20)(x−20).(x−8)−1x−20.

=1x−3−1x−1+1x−8−1x−3+1x−20−1x−8−−1x−20=−1x−1.

⇒−1x−1=−34⇒x=73.

Bài 2:

Viết 5 số hữu tỉ trên một vòng tròn sao cho trong đó tích hai số cạnh nhau bằng 136. Hãy tìm cách viết đó.

Giải:

Gọi 5 số hữu tỉ đó lần lượt là a1, a2, a3, a4, a5 (các số này đều khác 0)

Ta có: a1a2=a2a3⇒a1=a3

Tương tự có: a2=a4,a3=a5

Mà: a1a2=a5a1⇒a2=a5.

⇒a1=a2=a3=a4=a5=±16.

Bài 3:  Thực hiện các phép tính sau:

a)  (−35+511):(−37)+(−25+611):(−37)

b)  (−25+14:−7101).(5517−47.23).(1−513:513).

Giải:

a)  (−35+511):(−37)+(−25+611):(−37)

=(−35+511+−25+611):(−37)

=(−3−25+5+611):(−37) =0:(−37)=0.

b)  (−25+14:−7101).(5517−47.23).(1−513:513)

=(−25+14:−7101).(5517−47.23).(1−1)

=(−25+14:−7101).(5517−47.23).0=0.

Bài 4: Tìm x,y,z biết rằng: (x−15)(y+12)(z−3)=0   Và   x+1=y+2=z+3.

Giải:  

Ta có: (x−15)(y+12)(z−3)=0

⇔x−15=0  hoặc  y+12=0  hoặc  z−3=0

⇔x=15  hoặc  y=−12  hoặc z=3

 Nếu x=15,  kết hợp với  x+1=y+2=z+3  ta suy ra y=−45;z=−95

 Nếu y=−12,  kết hợp với  x+1=y+2=z+3  ta suy ra x=12;z=−32

 Nếu z=3,  tương tự ta suy ra  x=5;y=4

Vậy ta có ba bộ số thỏa mãn đó là:

15;−45;−95  hoặc  12;−12;−32  hoặc  5;4;3.

Bài 5: Tìm x nguyên để tập hợp số vô tỉ kí hiệu là gì có giá trị nguyên biết x < 30

Giải:

Để A nhận giá trị nguyên thì √x – 3⋮2 ⇒ √x – 3 là số chẵn

Suy ra, x là một số chính phương lẻ

Vì x < 30 nên x ∈ {12; 32; 52} hay x ∈ {1; 9; 25}

Chọn đáp án C

tập hợp số vô tỉ kí hiệu là gì

Bài 6: Trong các số 12321; 5,76; 2,5; 0,25; số nào không có căn bậc hai?

A. 12321

B. 5,76

C. 2,5

D. 0,25

Giải:

Ta có:

12321 có hai căn bậc hai là 111 và – 111

5,76 có hai căn bậc hai là 2,4 và – 2,4

0,25 có hai căn bậc hai là 0,5 và – 0,5

Chọn đáp án C

Bài 7: Tính

tập hợp số vô tỉ kí hiệu là gì

Giải:

tập hợp số vô tỉ kí hiệu là gì

Bài 8: Tính

tập hợp số vô tỉ kí hiệu là gì

Giải:

tập hợp số vô tỉ kí hiệu là gì

tập hợp số vô tỉ kí hiệu là gì

Bài 9: So sánh các số hữu tỉ sau bằng cách nhanh nhất

tập hợp số vô tỉ kí hiệu là gì

Giải:

tập hợp số vô tỉ kí hiệu là gì

Bài 10:

Tìm x∈Q biết: (23x−15)(35x+23)<0.

Giải: 

Ta có: (23x−15)(35x+23)<0

⇔[23(x−310)][35(x+109)]<0

⇔23.35(x−310)(x+910)<0

⇔(x−310)(x+109)<0

Từ đó suy ra: x−310 và x+109  trái dấu, mặt khác ta lại có x−310<x+109

Nên suy ra: x−310<0 và x+109>0⇔−109<x<310.  

Vậy các số hữu tỉ x thỏa mãn đề ra là  −109<x<310.

Vậy là các bạn đã được tìm hiểu chuyên đề về số hữu tỉ và số vô tỉ. Sự khác nhau giữa số hữu tỉ và số vô tỉ rồi. Với những chia sẻ chi tiết trên đây, hi vọng bạn đã có thêm nhiều kiến thức hữu ích. Hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết sau nhé !

Đăng bởi: THPT Sóc Trăng

Chuyên mục: Giáo dục

Tag: tập hợp số vô tỉ kí hiệu là gì

Hỏi đáp -