Hàm Số Nghịch Biến Khi Nào? Lý Thuyết Và Bài Tập

Tag: đồng biến nghịch biến là gì

Dạng toán hàm số nghịch biến thường xuất hiện nhiều trong các đề thi THPTQG và trong các đề thi thử của các trường trên toàn quốc. Nhiều bạn vẫn thắc mắc Hàm số nghịch biến khi nào? Điều kiện của nó là gì? Bài viết này của GiaiNgo sẽ giải đáp và giúp các bạn ôn tập tốt dạng toán này!

Mục Lục

1. Định nghĩa hàm số nghịch biến
2. Hàm số nghịch biến khi nào?
3. Điều kiện đủ để hàm số nghịch biến
4. Phương pháp xét tính đơn điệu của hàm số
5. Bài tập mẫu
5.1. Dạng toán xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
5.2. Dạng toán tìm m để hàm số nghịch biến

Contents

Định nghĩa hàm số nghịch biến

Hàm số nghịch biến, đồng biến hay còn gọi là hàm số đơn điệu.

Cho K là một khoảng, một đoạn hoặc một nửa khoảng và y = f(x) là một hàm số xác định trên K.

Hàm số  y = f(x) được gọi là nghịch biến (giảm) trên K, nếu:

Hàm số nghịch biến khi nào?

Hàm số f nghịch biến trên K khi và chỉ khi:

đồng biến nghịch biến là gì

Điều kiện đủ để hàm số nghịch biến

Cho hàm số f có đạo hàm trên K.

Nếu f'(x) < 0 với mọi x ∈ K thì f nghịch biến trên K.

Định lí mở rộng

Chỉ xét K là một khoảng

Giả sử hàm số f có đạo hàm trên K

Nếu f'(x) ≤ 0 với mọi x ∈ K và f'(x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thuộc K thì f nghịch biến trên K.

Phương pháp xét tính đơn điệu của hàm số

Bài tập mẫu

Dạng toán xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

đồng biến nghịch biến là gì

Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞;2) và (4;+∞), nghịch biến trên khoảng (2;4).

đồng biến nghịch biến là gì

Dạng toán tìm m để hàm số nghịch biến

đồng biến nghịch biến là gì

đồng biến nghịch biến là gì

 

 

 

 

 

 

Ví dụ 4: Tìm m để hàm số: đồng biến nghịch biến là gì nghịch biến trong khoảng (-1/2;1/2)

đồng biến nghịch biến là gìđồng biến nghịch biến là gì

Qua những kiến thức trên mà GiaiNgo chia sẻ, hy vọng bạn đọc sẽ nắm vững kiến thức về hàm số nghịch biến khi nào và ôn tập thật tốt. Chúc các bạn thành công!

Tag: đồng biến nghịch biến là gì

Hỏi đáp - Tags: